地面测量多角度反射率需要将光谱仪、参考板和多角度观测平台配合使用。根据BRDF的定义，应固定入射光的角度不变，将光谱仪搭载在多角度观测平台上，通过调整光谱仪在观测平台上的位置来测量处于相同的辐照和观测条件下不同观测天顶角和方位角下被测目标和参考板的辐亮度，二者的比值乘以标准参考板的反射率校正因子，即可得到近似的BRF。当入射与反射立体角趋于无穷小时，BRF为BRDF的π倍，进而获得整个半球空间的BRDF的分布。考虑到测量周期内太阳角度和光照条件的变化将会影响多角度数据集的规范化，一般优先在地物的二向反射特性最为明显的太阳主平面和垂直主平面方向上进行测量，测量时需要考虑光照和观测几何的精确控制，并提高采样间隔，减轻劳动强度。

鉴于早期的多角度测量完全由试验人员手持光谱仪进行观测，较为费力且难以精确测定成像角度，因此，国内外陆续发展了多种多角度观测系统，总体上可分为固定视场模式和可变视场模式两种。固定视场模式在地面观测视场保持一致的情况下，通过多角度观测架在半球空间内转动光谱仪来实现多角度观测，由于观测到的始终是同一目标，因此对观测范围内地物的均匀度要求不高，且测量过程也更符合BRDF的定义；可变视场模式是使光谱仪在一个静止的平台上向不同角度观测，不同角度看到的视场不同，因此这种方式需要保证观测范围内地物差别不大。图6所示为两类设备中的几种代表性观测装置。

固定视场模式的多角度观测系统，最早可追溯到1952年，当时科研人员研制了一台采用“天顶半圆弧”结构对积雪进行观测的多角度观测架（Middleton和Mungall，1952）。20世纪90年代以来，适用于测量冠层尺度方向反射率的多角度设备相继出现，典型的如瑞士的野外测角系统FIGOS（Field-Goniometer System）（Sandmeier等，1995），英国的测角辐射光谱系统GRASS（Gonio Radiometric Spectrometer System）（Pegrum等，2006）、加拿大莱斯布里奇大学测角系统ULGS（University of Lethbridge Goniometer System）系列（Coburn和Peddle，2006）、地基波谱—方向观测手动可移动平台ManTIS（Manual Transportable Instrument platform for ground-based spectro-directional observations）（Buchhorn等，2013）等。其中，FIGOS使用电机控制的方位角导轨和天顶角导轨来自动调节光谱仪的位置，其“方位圆+天顶半圆”的设计结构被后续的很多多角度观测架所沿用和发展，但其结构笨重导致拆装费时费力。GRASS在集成FIGOS的优点的基础上，在观测架上安装36台传感器，可以在不同角度进行同步测量，避免了导轨的使用且有效消除了不同时间内观测环境的变化带来的观测误差，但同步安装的多台传感器会产生阴影，昂贵的造价限制了它的推广和应用。ULGS系列的工作原理与以上二者类似，早期需要全手动操作，最新的ULGS在设计上采用了悬空的轻便圆弧来减少测量架阴影对目标的影响，可由电机驱动光谱仪进行全自动的观测，但其观测天顶角最大只能达到30°。ManTIS在设计上未采用“方位圆+天顶半圆”的方式，而是模仿了螳螂的身体结构，手动调整传感器的角度，在稳定和便携性上具有优势，但这种设计的缺陷在于，由于杠杆原理，大天顶角观测时受力过大会造成设备的平衡性问题，导致其观测的天顶角范围比“方位圆+天顶半圆”方式的设备小，最大只能达到30°。

典型的可变视场模式的多角度地面测量系统中，NASA在1986年研制了便携式陆—气快速二向观测仪PARABOLA（Portable Apparatus for Rapid Acquisition of Bi-directional Observation of the Land and Atmosphere）（Deering和Leone，1986），该装置采用旋转扫描方式，将探测器固定在三角支架上，由计算机控制不同角度的旋转可实现两个轴向的任意角度扫描，假设地表均一，在选择假设位置时要求比较严格；德国慕尼黑大学于2004年研制了大型的移动测角仪系统MGS（Schneider等，2006），该系统针对以往模式无法在同一方位平面始终保持对同一地面目标进行观测的问题，通过调节天顶悬臂高度的方式来达到改变天顶角的目的，能快速改变观测位置，对环境的适应性强；国内北京师范大学从2000年开始设计了系列便携式多角度观测平台，代表性的是2012年设计的多角度观测系统MAOS（Multi-angle Observation System）（Yan等，2012）。MAOS的突出特点如下：一是在结构上未采用典型的天顶弧与方位圆轨道，而是改用连杆结构，重量较轻，便携性较好；二是采用电机驱动来实现观测角度的自动切换，可在任一方位角上进行不同天顶角的观测；三是光谱仪旁边安装了摄像头，光谱测量与相机拍摄同步进行，对理解地物的BRDF特性有重要作用。MAOS兼具便携性和自动观测的优点，但在不同方位观测的依然是不同的视场范围。

总体上，二向反射地面测量数据具有精度高且角度采样密集等优点，但由于仪器探头的遮挡，地面多角度测量难以观测到“热点”效应，常规的“方位圆+天顶半圆”的结构的观测架产生的阴影大，对热点测量造成的影响更大。针对天顶悬臂或观测架本身产生的阴影导致热点难以准确测量的问题，应考虑如何校正地面观测的热点反射率。此外，在行播作物的BRF地面测量中，存在视场变化所引起的不确定性问题（陈玲等，2009）。研究表明大视场角会在一定程度上平滑并歪曲地物的方向反射特征，因此，需要对视场变化所引起的二向反射特性测量的误差进行分析，并针对特定地物给出测量的合理化建议。

由于一般情况下地面测量要与卫星过境和航空飞行同步进行且应避免观测时段内太阳角度的变化及天气变化带来的影响，所以对地物的多角度测量应尽快完成，并减轻多角度观测设备的重量，使其方便携带与搬运。由于测量过程需要多角度观测架和光谱仪协同工作，已有研究开发了软硬件结合的BRDF自动测量系统（余谭其，2018），无人值守的自动化观测设备已成为地面多角度观测的努力方向。

从机载多角度数据中提取地表的二向性反射，是通过航线内或多条航线的飞行图像中对同一目标的重叠部分来获得的，前提是多角度遥感图像的自动配准和几何校正。在飞行前一般需要进行传感器的辐射定标，得到每个波段的定标系数，以便于根据图像的DN（Digital Number）值计算辐亮度。在观测时应根据实际需要设计航高、选择合适的传感器并设计重复周期，并根据传感器的重量和大小，将其搭载在有人机或无人机上获取数据，具有灵活性高的优点。航空多角度观测介于地面观测和航天多角度观测之间，获取的影像空间分辨率较高，可作为地面观测和航天测量的桥梁，在遥感尺度转换和真实性检验方面具有重要意义。

在众多国内外的机载传感器中，国外应用较多的主要有AirMISR、高级固态阵列光谱辐射计ASAS（Advanced Solid-state Array Spectroradiometer）、云吸收辐射计CAR（Cloud Absorption Radiometer）、AirPOLDER、MODIS机载模拟器等。其中，AirMISR是多角度成像光谱辐射计MISR（Multi-angle Imaging SpectroRadiometer ）的机载试验传感器，其辐射和光谱特性与MISR相似，用于MISR的真实性检验（Abdou等，2001）；类似地，AirPOLDER是地球反射偏振及方向性测量仪POLDER（Polarization and Directionality of the Earth’s Reflectances）的机载试验传感器。ASAS是NASA研制的较早的能获取多角度遥感数据的机载传感器，能实现可见光到近红外波段62个光谱通道内8个角度的观测，可快速且大面积地探测地表二向反射特性，为模型的验证和反演提供有效数据（Irons等，1991）；CAR是NASA于1983年研制的多光谱（0.34—2.3 μm）扫描辐射计，最初有13个窄波段光谱通道，2000年通道数量升级到14个，瞬时视场角为1°，从天顶到天底可扫描190°的范围（King等，1986；Gatebe和King，2016），从而用于研究云的反照率和地表的BRDF特性。

国内典型的机载多角度观测平台包括机载多角度多光谱成像系统AMTIS（Airborne Multi-angular TIR/VNIR Imaging System）和广角红外双模式成像仪WiDAS（Wide-Angle Infrared Dual-model line/area Array Scanner）。AMTIS是中国自主研制的第一台机载多角度成像系统，它采用画幅式的成像方式，通过摆动装置，使其沿航线方向从前向后摆动，可同时获取可见光、近红外和热红外3个波段9个观测方向的多角度遥感图像，是国际上第一个在热红外波段具有9个观测角度的多角度传感器（李小文 等，2001）。应用AMTIS可方便地获得各种地表的二向性反射和热辐射数据，结合多角度模型可提高反照率、叶面积指数、植被高度及组分温度等参数的计算精度，AMTIS对推动中国二向性反射建模与地表热辐射方向性建模的研究具有重要作用（李小文 等，2001；何立明 等，2006）。WiDAS采用多线阵组推扫成像和画幅式成像两种模式，在面阵相机中选取多个线阵组，可同时获取可见光/近红外波段 5个角度、中红外/热红外波段7个角度的数据。在黑河生态水文遥感综合实验中，使用WiDAS获取的多角度影像为发射率、雪面温度、组分温度等参数的反演提供了数据支持（李新 等，2012）。

总体上，早期的一些机载传感器多为星载传感器的试验机，对于星载传感器的前期测试和论证工作具有重要作用，且都是搭载在有人机上获取数据的，在进行遥感实验时，使用有人机需要提前申请空域，手续复杂，申请到的飞行时段内天气状况不一定适于飞行且成本较高。近年来，随着无人机技术的高速发展，无人机已成为近距离（数十米到数百米）多角度测量的新平台，将轻便的多光谱或高光谱相机搭载在无人机上正成为一个新的方向，可采用半球飞行模式利用云台的转动来旋转相机，或采用航线飞行模式利用航向重叠和旁向重叠获得多角度数据 （Grenzd?rffer和Niemeyer，2011；Burkart等，2015）。无人机遥感因其灵活性好、空间分辨率高、易于实施且运行成本低等特点，正逐渐成为获取航空多角度数据的重要手段。

地物的方向反射特性既受观测方向也受入射方向变化的影响，就广义的多角度星载传感器而言，太阳入射方向的改变也能造成传感器接收信号的变化，如静止气象卫星Meteosat等通过太阳入射角的日变化获取方向性信息，属于不同太阳入射方向的多角度。较为特殊的传感器如位于拉格朗日1号点（L1）上的深空气候观测站DSCOVR（Deep Space Climate Observatory），始终保持和太阳相对位置的一致，通过地球自转来改变观测方向，每个观测角度都是热点，属于入射方向和观测方向同时变化的多角度。本文主要总结观测方向变化的多角度传感器。

近年来已有很多卫星具有多角度观测能力，主要的星载传感器有ATSR系列、POLDER、VEGETATION、MISR、紧凑式高分辨率成像光谱仪CHRIS（Compact High Resolution Imaging Spectrometer）、AVHRR、MODIS、可见光红外成像辐射仪VIIRS（Visible Infrared Imager Radiometer Suite，）等，它们的数据获取方式可分为同步多角度观测和时间序列多角度观测两种（Diner等，1999，2005）。

同步多角度观测是指沿飞行方向在几分钟内直接获得几个角度的数据，如ATSR系列（Stricker等，1995）、POLDER（Deschamp等，1994）、MISR（Diner等，1998）、CHRIS（Barnsley等，2004）、CERES（Clouds and the Earth’s Radiant Energy System）（Wielicki等，1998）、ASTER（Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflectance radiometer）（Abrams，2000）以及中国于2016年发射的碳卫星上搭载的CO₂探测仪和云与气溶胶偏振成像仪CAPI（Cloud and Aerosol Polarization Imager）（蔺超等，2017）和高分五号卫星上搭载的大气气溶胶多角度偏振探测仪DPC（Directional Polarization Camera）等。其中，ATSR系列采用圆锥扫描的方式获取两个观测角度；POLDER采用宽幅二维CCD，一轨最多可以获得16个角度的观测数据，在所有的星载多角度传感器中，这种方式的角度采样能力最好；CAPI和DPC的数据获取方式与POLDER类似，以气溶胶探测为主要目标；MISR是通过9个传感器沿轨同时成像；CHRIS较为特殊，其卫星平台PROBA上安装了4个反作用轮，可在沿轨和垂直轨道方向转动来实现多角度观测，属于高光谱多角度星载传感器。未来，参考CHRIS传感器的方式，采用小型的敏捷型卫星星座可能会在角度采样方面具有更大的灵活性。

时间序列多角度观测是指传感器固定，利用其宽视场角导致的轨道重叠获取多时相数据，累积形成多角度数据集，如AVHRR（Privette等，1996）、SPOT-VGT、MODIS（Salomonson等，2002）、中分辨率成像分光计MERIS（Medium Resolution Imaging Spectrometer）、VIIRS等。宽视场角传感器的主要问题在于难以直接在主平面观测，观测到热点的概率很小。而在热点区域，观测角度的微小改变会导致反射强度剧烈变化，宽视场角传感器难以捕捉到这种变化（Sandmeier等，1998；焦子锑，2008），一般只能通过模型拟合的方式得到热点反射率，拟合精度直接影响跟热点反射率相关的结构参数（如聚集指数）的估算精度。

总体上，与同步多角度观测相比，由于时间序列多角度是通过卫星连续多天运行所产生的轨道漂移构成的多角度，不是真正意义上的多角度传感器，存在以下几方面问题：一是这种观测方式不适用于在构成多角度数据集的时间段内较容易随时间变化的地面目标（如降雪、融雪、洪水和火灾等）的观测，应用范围受限；二是获取的多角度数据的观测角可能不理想，角度采样能力有限；三是要经过严格的采样、配准以及大气纠正，数据预处理困难。

图7为几种典型星载传感器的多角度数据获取方式，其中，图7（a）、（b）、（c）、（d）均为同步多角度观测，图7（e）为时间序列多角度观测。表2所列为目前典型的多角度星载传感器及详细参数。

除了利用广角焦平面成像系统所获取的数据，所有的多角度数据具有如下特点：（1）视场效应和分辨率变化。对于光机扫描式传感器，当传感器以固定的瞬时视场角对地成像时，其观测到的地面范围随着观测天顶角的增加而增大（图8（a）），存在视场效应并导致分辨率的变化。视场效应的存在，使得遥感观测到的BRF存在误差（陈玲 等，2009），不能很好地反映地物真实的二向反射特性。 （2）全景畸变和图像畸变。对于光机扫描式传感器，不同观测角度具有相同的探测立体张角，随着观测角度的增加，遥感像元在地面上看到的范围越来越大的现象称为全景畸变，将数据显示在屏幕上时，发生扭曲变形，产生图像畸变（图8（b））。对于随着观测角度的增大所导致的空间分辨率降低的问题，VIIRS采用像元聚合策略来减小分辨率的变化（Schueler等，2013）；对于广角焦平面成像系统，只要垂直于地面拍摄，理论上水平地表不同角度所获取的像元大小是一样的，但是会存在边缘减光效应（图8（c）），即越远离中心，瞬时视场角越小，接收到的能量越少，获取的图像越到4个角越暗。针对大多数边缘减光效应的校正方法都需要从均匀照明的场景中获取参考图像的问题，Kordecki等（2016）提出了一种不依赖于参考图像的基于非径向光晕局部抛物模型的方法来对图像中亮度的不均匀性进行补偿，取得了很好的校正效果。

以上数据特点导致多角度数据预处理的复杂性。在图像配准上，难点在于多角度观测获得的影像之间的几何形变和光谱变化复杂，且在几何校正的同时必须把角度信息适当保留。因此，针对多角度数据的图像配准算法必须具有较强的几何形变和光谱变化的适应能力，为此刘强等提出了基于B样条函数的金字塔匹配方法（刘强 等，2002）；在大气校正上，与一般的星下点大气校正方案不同，多角度遥感图像的大气校正还要考虑另外3个因素：一是地面的非朗伯特性，多角度大气纠正时如果依然假设地表朗伯存在逻辑上的合理性问题，而地表的BRDF特性只有在大气纠正之后才能精确知道，所以胡宝新、何立明等提出了大气纠正环的思路，采用迭代的方式逐渐进行大气纠正（胡宝新 等，1996；何立明 等，2004）；二是邻近像元的影响，这种影响随观测高度角的改变而变化，它使得不同地物的反射对比度下降，当邻近像元是非均质目标时，其影响变得更为复杂（高峰和朱启疆，1997）；三是随着观测角度的增加，电磁波穿过大气的路径变长，程辐射增加，多角度图像的大气校正算法需要定量地衡量和校正以上影响。

辐射传输RT（Radiative Transfer ）模型的理论基础是辐射传输理论，通过分析光子与介质之间的相互作用过程从而描述介质的辐射特性，并用数学的形式将其表达出来，其核心是辐射传输方程。辐射传输理论早期被应用于天体物理学和大气科学领域，1960年以后辐射传输理论逐渐被用于陆地遥感，并成为主流学派，广泛应用于大气、海洋、土壤、植被、冰雪等研究领域。其优点在于从辐射传输理论角度解决植被遥感的定量化问题，充分考虑了多次散射作用，适用于连续植被冠层的反射状况，缺点是复杂的微分方程求解困难，须借助一定的简化方法。植被RT模型具体可分为叶片和冠层辐射传输模型。

叶片辐射传输模型将叶片反射的辐射分为叶片表面反射的辐射和叶片内部多次散射的辐射两部分，代表性的模型为专为针叶设计的LIBERTY模型（Leaf Incorporating Biochemistry Exhibiting Reflectance and Transmittance Yields）和适用于阔叶的PROSPECT模型（the leaf optical PROperties SPECTra model）。LIBERTY模型属于紧凑球形粒子模型，是针对针叶的特殊性而发展起来的单叶尺度的辐射传输模型（Dawson等，1998），被广泛应用于针叶叶片反射率和透过率的模拟。由于LIBERTY没有考虑针叶的边缘效应，Wang和Ju（2017）对其进行了改进，提高了模型的适用性。PROSPECT模型属于多层平板模型，自提出以来经历了一系列改进，Vilfan等（2016）引入荧光的概念发展了适用于叶绿素荧光反演的Fluspect-B模型；Féret等（2017）将花青素引入PROSPECT中，提出了PROSPECT-D模型。将PROSPECT-D与SAIL（Scattering by Arbitrary Inclined Leaves）模型或DART（Discrete Anisotropic Radiative Transfer）模型结合，可以实现此前无法模拟的一些植被类型的光学特性的模拟。

早期代表性的冠层模型为基于KM （Kubelka-Munk）理论的Suits和SAIL模型，属于一维植被辐射传输模型。Suits模型考虑太阳和观测角度的变化，将冠层理想化为水平和垂直各向同性的叶片的混合体并将其参数化（Suits，1971）。SAIL模型在Suit模型的基础上进行了改进，使得其适用于任意叶倾角分布的情况（Verhoef，1984）。Suits和SAIL模型虽然可以有效表达光线穿过介质过程中所发生的变化并刻画碗边效应，但是KM理论未考虑镜面反射且无法表达热点效应。针对早期的辐射传输模型无热点的问题，科研人员发展了一系列模型，代表性的SAILH模型引入了双向间隙率来描述热点效应（Kuusk，1995；Verhoef，1998）。Verhoef 和 Bach后来还将Hapke（1981）土壤BRDF模型及冠层聚集效应引入，形成4SAIL2模型（Verhoef和Bach，2003）；Jacquemoud Baret（1990）将叶片光谱模型PROSPECT与SAILH相耦合得到PROSAIL模型（Jacquemoud等，2009）。由于一维的植被辐射传输模型不能描述森林等离散植被，Shabanov等（2000，2007）引入随机场的思想，利用相关函数描述介质分布的不均一性，提出随机辐射传输模型，用一维模型的形式达到了接近于三维模型的精度的效果，从而将辐射传输模型的适用对象扩展到森林。SCOPE（Soil-Canopy-Observation of Photosynthesis and Energy fluxes）模型将辐射传输和能量平衡耦合在一起，经过十年的发展，可以用反射率、荧光光谱和能量通量的计算（van der Tol等，2018）。

与辐射传输模型从微体积元到离散植被的思路不同，几何光学模型始于较大尺度上的宏观现象。几何光学模型假设树冠是具有规则几何形状的物体，通过光线与树冠间的几何关系，借助可见光照目标、可见光照背景、可见阴影目标、可见阴影背景4个分量的线性组合来表示不同角度下传感器所接收到的辐亮度。事实上，在一定的入射条件下，光照和阴影都是客观存在的，但不同观测角度下传感器所观测到的上述4个分量的面积比例有差异，这一差异与植被结构参数有关。几何光学模型的几个主要假设为：（1）4个分量各向同性；（2）太阳光线平行入射，和观测方向共同决定四分量的面积比例；（3）不考虑各分量内部的相互作用；（4）目标场景中，目标物的分布具有一定统计规律，可用概率分布进行描述。当从不同方向观测目标场景时，目标物亮度的差异是由四分量的面积比例所决定。几何光学模型考虑了太阳—目标—传感器之间的几何位置关系，可以合理解释热点现象，具有简单明晰的优点（李小文 等，1993），对于离散植被的单次散射项的描述效果较好。

经典的Li-Strahler几何光学模型用圆锥来模拟树冠，适用于离散的针叶林。鉴于圆锥的数学表达十分繁杂，自1986年以后，将对树冠的假设简化为椭球。为了使模型更适用于浓密森林，Li和Strahler（1992）进一步考虑了入射和反射方向相互遮蔽和阴影重叠，发展了最具有代表性的几何光学相互遮蔽模型GOMS （Geometric Optical Model with Mutual Shadowing）。Chen和Leblanc（1997）考虑了树冠尺度、大于树冠、小于树冠和冠层内部四种不同尺度上的冠层几何结构以及树冠为非随机分布的情况，发展了四尺度模型， 并进一步考虑叶片尺度生化组分的影响发展了五尺度模型。Leblanc等（1999）将四尺度模型推广到两层模型，能考虑垂直方向的异质性。垄行种植的农作物与森林植被冠层的几何结构有很大差异，Kimes（1983）将行播作物近似为实心无限长箱体，建立了适用于任意观测方向的几何光学模型，后被国内多名学者拓展，考虑了双向间隙率的影响（Chen等，2002；Yan等，2003；Yu等，2004）。Zhao等（2010）进一步将垄行结构与SAIL模型结合同时考虑行结构与多次散射的影响。

上述模型都是在平地假设下发展的，在复杂地形区，地形的起伏使得坡面所接收的辐射变化剧烈，遮挡效应使得目标接收的直射辐射消失且大气向下漫射辐射减少，邻近地形的影响又会使得目标接收的辐射增加。这些因素使得山区的BRDF建模具有特殊性。Schaaf等（1994）发现BRDF的形状由于地形导致的观测几何的变化而发生扭曲，在Li-Strahler几何光学模型的基础上考虑了地形的影响，将GOMS模型在坡地上进行了修正，但该模型认为树木垂直于坡面生长的假设存在一定的不合理性，且仅适用于椭球形假设的树冠。Fan等（2014a）基于树木竖直生长的假设，提出了基于四尺度模型的GOST（A Geometric-Optical Model for Sloping Terrains）模型，能较好地表达坡面倾斜对像元BRDF带来的影响。适用于粗分辨率多坡面遥感观测的山地BRDF模型也已发展了一些（Hao等，2018，2020），但是复杂山地的多角度建模和检验仍有待进一步研究（Wen等，2018）。

由于传统的几何光学模型只能刻画单次散射特性，而近红外波段多次散射的贡献不可忽略，因此几何光学模型存在波段适用性不足的问题，鉴于此，陆续发展了几何光学模型和辐射传输模型优势互补的混合模型。

辐射传输模型的优点是在均匀连续植被的假设下，可以考虑多次散射作用，其缺点在于求解困难，对于复杂的三维空间微分方程只能得到数值解或近似解。几何光学模型的优点在于其适用于离散植被及粗糙地表，然而对阴影区的多次散射描述困难，因而当植被趋于连续，阴影区与非阴影区之间反差较小时，模型精度较低。鉴于几何光学模型和辐射传输模型在不同的场景假设下具有各自的优点和不足，李小文和Strahler充分利用几何光学模型在解释光照及阴影投射面积和地物表面空间相关性上的优势，在纯几何光学模型的基础上引入不连续植被间隙率模型，将光线在冠层中的多次散射引入几何光学模型中，用辐射传输方法求解多次散射，用几何光学求解冠层尺度的单次散射，分两个层次来建立光照面与阴影区反射强度的辐射传输模型，发展了既适用于稀疏植被也适用于离散植被的几何光学—辐射传输混合模型（GORT）（李小文 等，1994）。模型对不同太阳高度时森林反照率和BRDF计算获得了较好的结果。Fan等将GOST模型和辐射传输模型结合，发展了一种适用于坡地的混合模型，通过模拟坡地森林中的多次散射，克服了几何光学模型中阴影组分计算的困难（Fan等，2014b），这将有助于提高坡地上森林参数的反演精度。

徐希孺等（2017）指出，稳定、准确且普适性强的植被冠层BRDF模型是遥感反演植被冠层结构参数的基础，并发展了太阳短波范围内适用于多种植被类型和不同大气条件的植被二向性反射统一模型。统一模型首先将一次散射从冠层尺度转向叶片尺度，利用叶片尺度的几何光学模型计算单次散射，进而基于再碰撞概率的光谱不变性推导出多次散射的近似表达，使植被BRDF用近似解析公式表达成为可能。最后，在植被元素近似朗伯反射和透射的假设前提下，通过聚集指数和间隙率实现了不同类型植被建模的统一。统一模型为植被参数遥感反演创造了更有利的条件，其建模思想代表植被BRDF研究的长期发展方向。

辐射传输模型和几何光学模型在建模时使用了多种简化假设，因此忽略了冠层内部的精细结构特征。随着计算机技术的飞速发展，可以精确刻画复杂冠层辐射分布的计算机模拟模型应运而生（刘良云，2014）。计算机模拟很早就被用于求解大气的辐射传输方程，以及地气之间的相互作用，模拟方法主要包括光线追踪和辐射度方法。

光线跟踪的主要思想是对进入场景的光线传输路径进行跟踪，确定其与场景内组分是否相交，以及相交后是否产生透射、反射或折射现象，然后继续跟踪这些透射、反射或折射光线。光线追踪模型的基础是对光子路径采样，所以如何有效的采样成为了问题的关键。蒙特卡洛方法是光线追踪过程中路径选择、光子状态判定等的基础（Disney等，2000），实质是对研究的系统进行随机观察抽样，通过对样本值的观察统计，求得所研究系统的某些参数。光线追踪模型的优点是可精细刻画光线在冠层中的辐射传输过程，典型的模型有FLIGHT（North，1996）、FLiES（Forest Light Environmental Simulator）（Kobayashi和Iwabuchi，2008）、librat（Lewis，1999）、DIRSIG（Digital Imaging and Remote Sensing Image Generation） （Goodenough和Brown，2012）、DART （Gastellu-Etchegorry等，2015）、LESS（LargE-Scale remote sensing data and image simulation framework over heterogeneous 3D scenes）（Qi 等，2017，2019）和Raytran （Govaerts和Verstraete，1998）等。

这些光线追踪模型按照其实现原理可分为前向和后向两种模式。前向光线追踪是指从光源发射光线，追踪其到达传感器的过程。DART模型是前向模型的典型代表之一，通过将4π空间离散为固定方向，可以跟踪能量传播的全部过程，从而可以更为方便地计算各种能量平衡问题。目前DART模型可以模拟从可见光到热红外波段的地表—大气辐射相互作用，如三维辐射分布，卫星、航空、地基等的光谱影像以及离散、全波形和光子计数的地面和机载激光雷达点云。后向光线追踪是指从传感器发射光线，通过光线的传播路径计算沿该光线进入传感器的辐亮度。后向追踪的主要优点是可以快速地模拟传感器的成像过程，生成影像，例如DIRSIG模型，其主要用途是用于传感器的模拟与设计。值得一提的是，近年来新发展的LESS模型，主要针对大场景模拟进行了优化，可以模拟大尺度的遥感影像以及复杂地形条件下的上下行辐射。LESS模型是目前众多模型中少有的既可以进行前向光线追踪又可以进行后向光线追踪的模型。

辐射度模型由热辐射工程中的能量传递和守恒理论发展而来，描述在封闭环境中的能量经多次反射以后，最终会达到一种平衡状态。这种能量平衡状态可以用一系列方程来定量表达，求解方程便可得到整个场景内的辐射度分布。早期的辐射度原理主要用于计算机图形学中，Borel等（1991）将其引入遥感领域，用于植被冠层反射率的计算。辐射度模型需要计算叶子之间及叶子与地表之间的相互遮阴的比例，可以产生热点。优点是模型中没有过多的简化和假设，可模拟任意方向的反射，缺点是计算量大，即使使用了加速运算的算法，构建可视因子矩阵和求解辐射传输方程依旧是该方法的主要局限之一。利用辐射度进行计算及模拟的模型主要有DIANA模型（Goel等，1991）和结构真实模型（Qin和Gerstl，2000）RGM（Radiosity–graphics combined model）。目前随着计算机计算能力的迅速提高，辐射度模型逐渐受到重视，适用于大场景的BRDF模拟模型得到快速发展，有望直接将计算机模拟模型用于查找表的构建和遥感反演。

半经验模型综合了经验模型的参数化和物理模型的物理机制，在描述地表二向反射分布时具有稳定、简洁且较为灵活的特点。这其中广为应用的是线性核驱动模型，该模型最早由Roujean等（1992）提出，随后由Wanner，Li，以及Strahler完善。Roujean等（1992）将复杂的几何光学模型和辐射传输模型进行简化形成几何光学核和体散射核，同时将模型中与方向无关的变量分离作为常数，称为各向同性核，并将三者线性结合，形成了半经验的线性核驱动模型。半经验的核驱动模型既保留了辐射传输模型在描述体散射特性上的优势，又继承了几何光学模型刻画面散射特性的优点，它可以表达为

式中，R为地表二向性反射率；k_geo为几何光学核；k_vol为体散射核；f_iso、f_geo、f_vol分别为3个核的核系数。半经验的线性核驱动模型由于形式简单、拟合能力强、易于快速反演，被广泛应用于卫星产品的生产当中。其中最为成熟的就是MODIS BRDF/反照率产品业务化运行的模型算法，即AMBRALS（Algorithm for MODIS Bidirectional Reflectance Anisotropies of the Land Surface）。目前业务化的算法选用Ross_thick体散射核和Li_sparseR几何光学核的组合，通常简称为RTLSR算法。由于Ross_thick体散射核未考虑热点效应，该模型普遍低估了热点方向的反射率，Jiao等（2016）使用热点因子对MODIS业务化算法的Ross_thick体散射核进行修正，提高了热点反射率的拟合精度。针对核驱动模型很难刻画冰雪表面强烈前向散射的问题，Jiao等（2019）进一步发展了一个雪核，使该模型可适用于冰雪覆盖地表。

受大气情况影响，单传感器数据反演地表二向反射特性往往存在角度采样有限的问题，如MODIS在16 d内可用数据超过7次的概率仅为75.8%（闻建光 等，2015），若能将多传感器数据融合，可提高角度采样的分布和数量。Liu等基于核驱动模型的基本思想，引入组分波谱作为已知的驱动变量，将核系数中与波谱有关的量分离重组到核函数中，发展了多角度多光谱核驱动模型ASK（Angular and Spectral Kernel Model）。模型中核函数是遥感几何与波长的函数但核系数与传感器波段无关，因此适合于所有传感器的所有波段，是多传感器综合反演陆表二向反射和反照率的有效方法（Liu等， 2010）。

地表反照率是指地表向各个方向反射的全部光通量与总的入射光通量之比。反照率的计算中，单角度观测所获得的反射率难以外延到整个半球，在朗伯地表的假设下一般用天底方向的反射率来代替严格意义上的半球反照率。Kimes和Selleds（1985）的研究表明朗伯反射的假定会引起反照率计算高达45%的误差；Vogt等（2000）也在研究中证明朗伯假设会造成红光和近红外波段BRF/反照率的误差高达35%—50%；Stroeve和Nolin（2002）在研究中发现，与只使用光谱信息的模型相比，利用MISR数据将光谱和角度结合可以提高反照率的反演精度，因此考虑地表的方向反射特性对于提高BRDF/反照率的反演精度有重要作用（杨华 等，2002）。

目前在轨运行的星载传感器的陆表反照率产品大多是基于地表二向反射特性进行估算的，POLDER、MISR、MODIS和MERIS等传感器都有反照率产品，但这些产品都是基于单一传感器，时间分辨率相对较低，不能反映冰雪等地表反照率的快速变化。若能联合多传感器数据，则可以在较短时间内获得足够数量的多角度观测数据集，生产高时间分辨率的多传感器联合的反照率产品。但是，不同传感器之间在空间分辨率、波段设置上的不一致，定标不准确等问题将会增加多传感器联合反演反照率的难度（梁顺林 等，2013）。地表反照率产品的反演精度在冰雪和山地等区域依然有待提高。Jiao等（2019）在现有MODIS业务化算法中发展的雪核有望提高冰雪反照率的反演精度。在山地反照率反演上，反演精度的提高依赖于山地BRDF模型的构建。现有的单坡面假设的BRDF模型（Schaaf等，1994；Fan等，2014a，2014b）可以适用于诸如TM影像的高分辨率数据，但由于这类模型不考虑亚像元的影响，将整个像元看成是具有单一坡度坡向的山坡，对于粗分辨率遥感观测，不能很好的刻画地形对BRDF的影响。发展适用于粗分辨率遥感观测数据的参数化山地BRDF模型是提高山区反照率反演精度的可行方向。

经过数十年的研究，人们已经逐渐认识到“热点”观测是陆表BRDF中最特殊且不可忽视的一个角度。热点方向反射率远高于半球空间其它角度的反射率，包含了丰富的信息，对于地表BRDF的刻画具有重要影响（Lacaze等，2002），并直接影响根据BRDF估算的反照率精度。由于热点方向具有角度特殊性，传统的极轨卫星和地球同步卫星单一角度的观测很难捕捉到这一现象。2015年2月由美国国家海洋和大气管理局NOAA（National Oceanic and Atmospheric Administration）和NASA联合负责的DSCOVR借助高轨道（约150万km）实现了全天多次对地热点方向观测，这是一套全新的多角度遥感数据，将有助于对地表BRDF的精确刻画，从而提高反照率的估算精度。

植被冠层结构影响光的利用率，冠层吸水量和氮循环等，相关参数是生态系统生产力模型和全球气候、水文模型的关键输入参数。多角度遥感增加了角度维信息，有利于探测冠层结构所引起的反射率微小变化，为反演植被结构信息提供了可能。Deering等的研究表明冠层的BRDF特性既受冠层结构也受叶片光学特性的影响 （Sandmeier等，1998；Sandmeier和Deering，1999），若能消除叶片光学特性的影响，则可据此提取植被结构参数。目前，多角度遥感在聚集指数CI（Clumping Index）反演、叶面积指数LAI（Leaf Area Index）反演、植被类型划分、植被垂直分层覆盖度和冠层高度反演上都有一定的应用。

（1）CI反演：CI用来描述冠层中叶片分布的聚集情况，在LAI的地面间接测量和遥感反演中具有重要作用。Chen等（2003，2005）利用近红外波段的热点和暗点二向性反射率的差异构造了一个角度指数NDHD （Normalized Difference between Hotspot and Darkspot）来消除叶片光学特性的影响，使得该指数只与冠层的几何结构有关，进而建立了NDHD与CI之间的关系，并利用POLDER数据生产了6 km分辨率的全球8个月的CI产品。He等（2012）生产了MODIS 的全球CI产品，将该产品的空间分辨率从6 km提高到了500 m，但在时间分辨率上全年只给出一个值，难以满足相关陆表和生态模型的应用需求。此外，针对MODIS BRDF产品的热点低估问题，采用了一种基于NDVI和太阳天顶角对热点反射率进行校正的方法，该方法的前提假设是NDVI不存在尺度效应，可能会对产品精度造成一定影响。Jiao等（2018）基于改进热点效应后的模型生产了500 m分辨率的每月和8 d的MODIS CI产品，既提高了产品精度也提高了其时间分辨率。今后的研究可以基于不同冠层结构和密度的高空间分辨率遥感数据探究500 m尺度MODIS像元内CI的尺度效应，并探讨复杂地形对CI的影响（Jiao等，2018）。

（2）LAI反演： LAI是描述植被冠层结构的重要参数 （Yan等，2019），植被冠层的异质性、聚集性、密闭性及其下垫面的BRDF特性对于LAI的反演具有显著影响（Gemmell，2000；Chen等，2005；Chopping等，2008）。LAI反演已从经验统计模型拟合（Wang等，2005）发展到像元尺度参数化模型反演。经验统计模型一般是建立LAI和植被指数之间的回归关系，优势是简单易用，但不具有普适性且容易受大气效应、土壤背景和植被本身BRDF特征的影响。基于参数化模型的方法一般是基于植被冠层BRDF模型，需要输入较多参数，但由于模型是在生物、物理学基础上建立起来的，普适性较好。目前得到广泛应用的MODIS LAI产品是利用随机辐射传输模型基于查找表方法生产的，在产品生产中利用了MODIS的土地覆盖分类数据和BRF数据（Myneni等，2002；Yan等，2016），时间分辨率为8 d。此外，其他的多角度传感器也有LAI产品，如POLDER、VEGETATION的每月全球LAI产品，空间分辨率分别为1 km和10 km；基于AVHRR和MODIS数据生产的8 d GLASS LAI产品的空间分辨率为5 km和1 km。总体上，对于全球LAI产品来说，面临的主要挑战是如何提高其时空连续性以满足诸多领域的应用需求。

（3）植被类型划分：Bicheron等（1997）基于机载POLDER数据对森林进行分类，研究表明，只使用多光谱数据的分类精度仅为79%，由于多角度观测对森林结构的敏感性，将多光谱与多角度数据结合可使分类精度提高到91%（Hyman和Barnsley，1997）。Engelsen等（1996）利用半经验的三参数RPV模型以及改进的MRPV模型，用3个参数分别描述整体的反射强度，刻画BRDF碗形或钟形的深度，使得通过BRDF形状区分冠层类型成为可能。基于密集的喜平型植被具有更高的体散射，稀疏的喜直型植被以单次散射为主的特点，Gao等利用半经验核驱动模型的核系数构建了结构散射指数SSI（Structural Scattering Index）来区分植被类型（Gao等，2003），但未将该方法应用于土地覆盖分类中；Jiao等（2014）利用核驱动模型中的权重系数构建了各向异性平整指数AFX（Anisotropic Flat Index）等几个指数来衡量BRDF的整体形状，可反映植被结构的三维信息并可作为光谱信号的补充来提高土地覆盖分类精度。总体上，多角度遥感用于植被类型分类的研究主要是基于半经验的模型建立能刻画BRDF形状的指数，来提高植被类型甚至土地覆盖的分类精度，但不同模型的参数在分类效果上的对比工作仍有待进一步开展。同时，这些方法一般只适用于POLDER、MODIS等影像，由于很多高分辨率卫星难以获得多角度数据，一定程度上限制了BRDF特性在精细尺度植被类型划分上的应用。

（4）植被垂直分层覆盖度估算：传统的植被覆盖度遥感提取只停留在水平尺度上的提取，忽略了植被在垂直方向上的异质性。植被垂直覆盖度在生物多样性、林火防治中具有重要作用，考虑覆盖度在垂直方向上的异质性能提高水土流失模型的计算精度，但是，目前该领域的研究尚未受到足够重视。两层结构的森林冠层反射模型可以分别从几何光学和辐射传输角度研究林上和林下两层的辐射物理传输过程，为反演植被垂直分层覆盖度提供了可能。Leblanc等（1999）考虑到植被垂直分层的重要性，在四分量的基础上加入林下冠层光照和阴影两个分量，发展了两层结构的四尺度几何光学模型，在植被垂直分层参数的反演中具有一定的应用潜力。研究表明利用Kuusk等（2004）提出的两层结构冠层反射模型ACRM（A two-layer Canopy Reflectance Model）先获得林下植被的光谱曲线，再分别反演林上和林下的LAI，可以利用植被覆盖度与LAI之间的转换公式获得植被垂直分层的覆盖度信息（黄健熙 等，2005）。总体上，若能建立准确、合适的森林两层结构反射模型并提高模型参数反演的精度，将会为提取植被垂直分层覆盖度带来突破性进展（黄健熙 等，2005）。此外，无人机及激光雷达等新兴观测技术也为植被垂直分层覆盖度的估算提供了新的可能。Li等（2020）利用无人机数码照片生成的三维点云，将树冠点云反向投影到超像元分割的二维影像上以区分上层树冠和下层植被，发展了一种估算上层树冠盖度和下层植被覆盖度的方法并取得了较高的精度。机载激光雷达点云数据包含丰富的植被垂直结构信息，但目前的研究多集中于利用植被回波和地面回波计算森林样方的覆盖度上（Morsdorf等，2006；Hu等，2018），若能利用回波强度信息（Wing等，2012）直接区分下层植被或非植被回波信息，将是不依赖于物理模型，直接获取垂直分层覆盖度信息的另一种可行的方法。

在地表能量平衡研究中，云和气溶胶是影响入射到地表的太阳辐射的主要因素。多角度遥感在云参数以及气溶胶的光学特性反演方面均有一定的应用。

在云层类型、云形态特征和云的几何厚度反演等方面，多角度遥感具有一定的优势。（1）在云层类型识别及云检测上，传统的单角度遥感通常会造成高薄云的漏检。多角度遥感进行云层类型的识别时，根据云和地表、不同类型云之间的散射特性差异及云顶散射的贡献，利用前向和后向的视差区分层状云和积云。Di Girolamo和Davies（1994）将角度信息应用于云遥感中，用模拟的方式证明蓝光（0.44 μm）和近红外通道（0.86 μm）之间的波段差异角度特征指数BDAS（Band-differenced Angular Signature）可用于识别薄卷云（Di Girolamo和Davies，1994），并在其后续的研究中将该方法应用于MISR数据进行云检测，显著提高了冰、雪、沙漠等高亮地表的云检测精度（Di Girolamo和Wilson，2003）。（2）在云的形态特征检测方面，利用MISR不同角度的观测可以获得云顶高度（Moroney等，2002；Zong等，2002） 、云的垂直形态结构以及云的平流速度（Horváth和Davies，2001）。（3）在云几何厚度的反演上，Kassianov等（2003）发现云量是角度的函数，可以利用MISR数据提取热带太平洋地区积云的几何厚度。

除了云之外，气溶胶也是大气的重要组成部分，多角度遥感用于反演气溶胶的光学特性的优势在于：一是地表和大气对大气层顶部卫星信号贡献比例随观测角度的不同而存在差异，角度增大时电磁波穿过大气的路径变长，气溶胶的影响变大。多角度信息可以更好地分离地表和大气的贡献（Martonchik和Diner，1992；Martonchik等，2000）。由于观测角度的增加，多角度遥感在沙漠等高亮地表以及受太阳闪耀影响的水面上，也能反演气溶胶，克服了传统暗目标法的局限性；二是多角度遥感增加了气溶胶散射角度的覆盖范围，使得区分不同组成和大小的气溶胶类型成为可能。如MISR可从9个方向以近实时的方式同时观测地表，其优势在于散射角的分布范围广，并且多光谱信息与多角度信息的结合使其在反演气溶胶粒子的结构和形状方面具有较大的应用潜力（Liang等，2000）。

冰冻圈具有高反照率、低热传导率和季节性差异大的特点，是气候系统中一个极其重要的组成部分。过去30年来，地球冰冻圈变化迅速，北极圈及其周边的海冰厚度明显下降，对冰冻圈进行有效的遥感监测显得格外重要。多角度遥感在冰冻圈监测的优势主要体现在极地地区云制图、海冰粗糙度特征的反演及海冰形态研究中。

在极地地区云制图上，云在前向和后向散射相近，而对于冰雪覆盖地表，粗糙表面以后向反射为主、平坦表面以前向反射为主，在不同观测角度上云与冰雪具有明显散射差异，因此通过假彩色合成MISR的前向60°、天底方向和后向60°的数据，可以将云和冰雪区分出来（Diner等，2005）；在海冰粗糙度的反演上，Nolin等（2002）利用MISR数据在红光波段前向60°和后向60°的散射辐射构建了一个归一化角度指数NDAI（Normalized Difference Angular Index），并建立其与粗糙度之间的关系，若后向散射大于前向散射，则认为是粗糙海冰，否则为光滑海冰（Nolin等，2002；Nolin和Payne，2007）。但NDAI只是海冰粗糙度的指示因子，太阳和观测几何对粗糙度的探测能力的影响及粗糙度的尺度效应仍有待进一步研究；在海冰形态的研究中，由于海冰的内部结构、厚度和形态会影响海冰的HDRF和各向异性因子ANIF（Anisotropy Factor）的分布特征，因此可以从不同方向的HDRF和ANIF的差异来获得海冰的形态和厚度等物理属性（刘成玉 等，2013），但这只是一种定性的分析方法，进一步的研究应考虑如何建立海冰的形态、厚度等物理属性与HDRF和ANIF之间的定量关系。